这道题怎么做啊?给思路也行!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 19:23:59
这道题怎么做啊?给思路也行!
设函数y=f(x)在0≤x+∞连续可微,且lim(x→+∝)[4f'(x)+3f(x)+2f'(x)sinx]=0,求lim(x→+∞)f(x)
设函数y=f(x)在0≤x+∞连续可微,且lim(x→+∝)[4f'(x)+3f(x)+2f'(x)sinx]=0,求lim(x→+∞)f(x)
![这道题怎么做啊?给思路也行!](/uploads/image/z/18725031-63-1.jpg?t=%E8%BF%99%E9%81%93%E9%A2%98%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%81%9A%E5%95%8A%3F%E7%BB%99%E6%80%9D%E8%B7%AF%E4%B9%9F%E8%A1%8C%21)
:由题意函数y=f(x)可导
∴
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
3△x
=
1
3
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
1
3
f′(1)
∴
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
3△x
=
1
3
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
1
3
f′(1)