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已知|向量a|=2,|向量b|=根号2,向量a与向量b的夹角为45°,要使入向量b-向量a与向量a垂直,则入=?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 16:13:01
已知|向量a|=2,|向量b|=根号2,向量a与向量b的夹角为45°,要使入向量b-向量a与向量a垂直,则入=?
已知|向量a|=2,|向量b|=根号2,向量a与向量b的夹角为45°,要使入向量b-向量a与向量a垂直,则入=?
λb-a⊥a,则(λb-a)·a=0,即λb·a-a²=0.所以,λ|b||a|cos45°-|a|²=0,即2λ-4=0,故λ=2.