计算曲线积分∫y^2dx+cos2xdy,其中L是从O(0,0)沿曲线y=tanx到点A(π/4,1)的弧段
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 03:31:07
计算曲线积分∫y^2dx+cos2xdy,其中L是从O(0,0)沿曲线y=tanx到点A(π/4,1)的弧段
![计算曲线积分∫y^2dx+cos2xdy,其中L是从O(0,0)沿曲线y=tanx到点A(π/4,1)的弧段](/uploads/image/z/18720255-39-5.jpg?t=%E8%AE%A1%E7%AE%97%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%A7%AF%E5%88%86%E2%88%ABy%5E2dx%2Bcos2xdy%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADL%E6%98%AF%E4%BB%8EO%280%2C0%29%E6%B2%BF%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dtanx%E5%88%B0%E7%82%B9A%28%CF%80%2F4%2C1%29%E7%9A%84%E5%BC%A7%E6%AE%B5)
计算曲线积分∫y²dx+cos2xdy,其中L是从O(0,0)沿曲线y=tanx到点A(π/4,1)的弧段
沿曲线y=tanx,dy=sec²xdx;
∫y²dx+cos2xdy=[0,π/4]∫tan²xdx+[0,π/4]∫cos2xsec²xdx=[0,π/4]∫[tan²x+(2cos²x-1)/cos²x]dx
=[0,π/4]∫(tan²x+2-sec²x)dx=[0,π/4]∫[tan²x+2-(1+tan²x)]dx=[0,π/4]∫dx=x∣[0,π/4]=π//4.
沿曲线y=tanx,dy=sec²xdx;
∫y²dx+cos2xdy=[0,π/4]∫tan²xdx+[0,π/4]∫cos2xsec²xdx=[0,π/4]∫[tan²x+(2cos²x-1)/cos²x]dx
=[0,π/4]∫(tan²x+2-sec²x)dx=[0,π/4]∫[tan²x+2-(1+tan²x)]dx=[0,π/4]∫dx=x∣[0,π/4]=π//4.
计算曲线积分 ∫(x^2-y^2)dx,其中l是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(2,4)的一段弧
计算曲线积分I=∫L(y^3*e^x-2y)dx+(3y^2*e^x-2)dy,其中曲线L是从原点O(0,0)到点A(2
计算曲线积分∫(e^x)(1-2cosy)dx+2(e^x)sinydy,其中L是由点A(派,0)经曲线y=sinx到点
计算积分∫x²dy-ydx,其中L是沿曲线y²=x从点A(1,-1)到点B(1,1)的弧段
曲线积分:∫(y+xe^2y)dx+(x^2*e^2y+1)dy,其中L是从点(0,0)到点(4,0)的上半圆周
计算曲线积分∫L (x^2+2xy)dx+(x^2+y^4)dy,其中L为点(0,0)到点(1,1)的曲线弧y=sin(
计算积分∫(x^3-y)dx-(x+siny)dy,其中L是曲线y=x^2上从点(0,0)到点(1,1)之间的一段有向弧
计算曲线积分∫(3y-x^2)dx+(7x+√(y^4+1)dy,其中L为半圆y=√(9-x^2)从点A(3,0)到点B
计算曲线积分∫L(e^(x^2)sinx+3y-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy ,其中L是从点(-π,0)沿
计算曲线积分,∫(x^2+y^2)dx+2xydy,其中l:沿直线从点A(-1,1)到点B(0,1),再沿单位圆x^2+
计算曲线积分∫L(3xy+sinx)dx+(x2-yey)dy,其中L是曲线y=x2-2x上以O(0,0)为起点,A(4
计算曲线积分∫L(sin2x+xy)dx+2(x^2-y^2)dy,其中L是曲线y=sinx上从(π,0)到(2π,0)