△ABC是顶角为36°的等腰三角形（如图）BD是∠ABC的平分线．若已知其满足关系式AB：BC=BD：CD且AB=1cm

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 05:28:21

△ABC是顶角为36°的等腰三角形（如图）BD是∠ABC的平分线．若已知其满足关系式AB：BC=BD：CD且AB=1cm，求CD的长．

∵△ABC是顶角为36°的等腰三角形（如图）BD是∠ABC的平分线，
∴∠C=
180°−36°
2=72°∠BDC=72°∴BC=BD=AD
∵AB=AC，∴BC=BD=AD=1-CD，
3−
5
2，
由AB：BC=BD：CD，AB=1得，
1
1−CD＝
1−CD
CD，
解得CD=
3+
5
2（不合题意，舍去）和
3−
5
2，
答：CD的长是
3−
5
2．

如图,已知BD是等腰三角形ABC底角平分线,且AB=BC+CD,求证：∠C=90° 如图，等腰三角形ABC的顶角∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，AD=4cm，则BC的长度为（　　）如图，在△ABC中，AB=BC=12cm，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=34cm,D是腰AB上的一点,且CD=30cm,BD=16cm,求△ABC的周长如图,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm,求△ABC的周长. 如图,已知AB⊥AD,BD⊥DC,且BD²=AB*BC求证BD是∠ABC的角平分线如图已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12CM,求三角形ABC的周长如图,已知等腰三角形ABC中,底边BC=20,D为AB上一点,且CD=16 BD=12求△ABC的周长已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd 已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd 如图所示,如图所示,已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm,D是腰AB上一点,且CD=16cm,BD=12cm, 如图,△ABC中,AB=AC,BD和CD分别是∠ABC和∠ACB的平分线.求证△DBC是等腰三角形