三角形ABC为等边三角形,D为三角形ABC外一点,且∠BDC=120°.求证:BD+DC=AD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 16:15:17
三角形ABC为等边三角形,D为三角形ABC外一点,且∠BDC=120°.求证:BD+DC=AD
额...没办法发图...
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证明:延长BD到E,使DE=CD.连接CE.
∠CDE=180°-∠BDC=60°,则三角形CDE为等边三角形,得CE=CE;∠DCE=60°=∠ACB.
则∠BCE=∠ACD;又AC=CB.
所以⊿BCE≌ΔACD(SAS),得BE=AD,即BD+DE=AD,BD+DC=AD.
∠CDE=180°-∠BDC=60°,则三角形CDE为等边三角形,得CE=CE;∠DCE=60°=∠ACB.
则∠BCE=∠ACD;又AC=CB.
所以⊿BCE≌ΔACD(SAS),得BE=AD,即BD+DE=AD,BD+DC=AD.
1.三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120°,求证BD+CD=AD
三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD
如图所示 三角形ABC为等边三角形 ∠DAC=∠DBC且∠BDC=120°,求证:BD+DC=AD
等边三角形ABC M/N分别为AB AC上一点 BD=DC D在三角形ABC外侧 角MDN为60度 角BDC为120度
在三角形ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点,且∠ADB=90°-1/2∠BDC.求证BD+DC=AB
如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD
如图,三角形ABC是等边三角形,D是三角形外的一点,且∠ABC+∠ACD=180度求证:BD+DC=DA
三角形ABC中,AD垂直于D,AD的平方=BD×DC.求证:三角形ABC为RT三角形
如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD
如图,三角形ABC是等边三角形,D是三角形外一点,且角abd+角acd=180° 求证:BD+DC
如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形.
已知△ABC是边长为2的等边三角形,点D为△ABC外一点,BD=DC,∠BDC=120°,已D为顶点作60°的角交AB、