请教直线与圆的位置关系的题目
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 06:13:02
请教直线与圆的位置关系的题目
过直线2x+y+4=0和圆想x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点的圆,并且面积最小,满足此条件的圆的方程为______________
请不要只给我过程,
过直线2x+y+4=0和圆想x^2+y^2+2x-4y+1=0的交点的圆,并且面积最小,满足此条件的圆的方程为______________
请不要只给我过程,
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该园系方程为x^2+y^2+2x-4y+1+λ(2x+y+4)=0
即x^2+y^2+(2λ+2)x+(λ-4)y+4λ+1=0
半径为 二分之一根号下(2λ+2)^2+(λ-4)^2-4(4λ+1)
化简得 二分之一根号下5λ^2-16λ+16
当λ=1.6时面积最小,此时半径为3.2
即x^2+y^2+(2λ+2)x+(λ-4)y+4λ+1=0
半径为 二分之一根号下(2λ+2)^2+(λ-4)^2-4(4λ+1)
化简得 二分之一根号下5λ^2-16λ+16
当λ=1.6时面积最小,此时半径为3.2