在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 00:42:22

在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE
在Rt△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D。
（1）求证：AD平分∠BAC
（2）若AC=3，AE=4，
①求AD的值
②求图中阴影部分的面积

1、证明：连接OD,∵点D是圆O与BC的切点,且 ∠C=90°,∴OD‖AC,且 OD=OA,∴∠ODA=∠DAC,且∠ODA=∠OAD,∴∠OAD=∠DAC,即 AD平分∠BAC.2、① 过点O作AC得垂线OF,∵AC=3,AE=4,∴AO=OE=OD=2,AF=1,∵sin∠AOF=AF/AO=1/2,∴∠AOF=30°,∴∠AOD=120°,∵△AOD是等腰三角形,且∠AOD=120°,AO=DO=2,∴AD=2√3.② 阴影部分的面积即为扇形AOD的面积 - 三角形AOD的面积.扇形面积为 S1=120°πr²/360°=8π/3,三角形面积为 S2=2√3*1/2=√3,所以,阴影部分面积为 S=8π/3 - √3.希望可以帮到你、

如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切于点D.若AC=3,AE=4 （2010•内江）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D．（2011•丰台区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点如图,在Rt△ABC中,∠C=90度,点E在斜边AB上,以AE为直径的圆O与BC相切与点D 若AC=3,AE=4 求AD 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线与点F, 如图,在RT三角形ABC中角C=90°,AE平分∠BAC交BC于点E,如点D在AB上,DE⊥AE,以点O为圆心的○是RT 如图在RT三角形ABC中角C=90度点E在斜边AB上以AE为直径的圆O与BC相切与点D 1求证AD平分角BAC 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90º,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE，⊙O是Rt△ADE的在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sin∠CAB=4/5 D是斜边AB上一点,过点A作AE⊥CD,垂足为E, 如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90° ,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,以AE为斜边作等腰直角三角形ADE,并使点C、D在AE的