2^x+x-a=0有正根,求实数a的取值范围.)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 00:38:22
2^x+x-a=0有正根,求实数a的取值范围.)
2^x+x-a=0有正根,求实数a的取值范围(2^x 表示 2的x次方 )
2^x+x-a=0有正根,求实数a的取值范围(2^x 表示 2的x次方 )
![2^x+x-a=0有正根,求实数a的取值范围.)](/uploads/image/z/18700820-44-0.jpg?t=2%5Ex%2Bx-a%3D0%E6%9C%89%E6%AD%A3%E6%A0%B9%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.%EF%BC%89)
【解析】2^x +x-a=0是超越方程,其解一般无法求得,但可以确定解的大致范围.
令f(x)=2^x,g(x)=-x+a.则求原方程的解转换为求函数f(x)与g(x)的交点.
【参考答案】
令f(x)=2^x,g(x)=-x+a,其中x∈R.
根据指数函数f(x)=2^x性质,f(x)在R上单调递增,
恒有y>0,交于y轴(0,1)点.
g(x)=-x+a是与x轴有45°交角的直线,
要使原方程有正根,
即函数f(x)与g(x)交点横坐标为正值,即交点落在第一象限.
因为直线y=-x+a过(0,1)时,交点横坐标为0,
而当a>1时,交点横坐标为正数
所以 a的取值范围是(1,正无穷)
令f(x)=2^x,g(x)=-x+a.则求原方程的解转换为求函数f(x)与g(x)的交点.
【参考答案】
令f(x)=2^x,g(x)=-x+a,其中x∈R.
根据指数函数f(x)=2^x性质,f(x)在R上单调递增,
恒有y>0,交于y轴(0,1)点.
g(x)=-x+a是与x轴有45°交角的直线,
要使原方程有正根,
即函数f(x)与g(x)交点横坐标为正值,即交点落在第一象限.
因为直线y=-x+a过(0,1)时,交点横坐标为0,
而当a>1时,交点横坐标为正数
所以 a的取值范围是(1,正无穷)
若关于x的一元二次方程x^2-x+a-4=0有两个正根,求实数a的取值范围
已知关于x的方程3^-x=(2a+3)/(5-a)有正根,求实数a的取值范围.
若方程log2(-x+a)=3^x有正根,求实数a的取值范围?
若方程log2(-x+a)=3^x有正根,求实数a的取值范围
关于x的方程x的2次方-ax+a的2次方-4=0有两个正根,求实数a的取值范围.
关于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有2个正根,求实数a的取值范围
关于x的方程x^2-ax+a^2-4=0有两个正根,求实数a的取值范围.
已知方程x平方-3x+2a+1=0方程有两个正根,求实数a的取值范围
关于x的方程(1/2)^x=(1+lga)/(1-lga)有正根,求实数a的取值范围.
已知方程|x|=ax+1有负根无正根,求实数a的取值范围
1)关于x的方程x2-ax+a2-4=0有两个正根,求实数a的取值范围.
方程x²-2x+m+1=0有两个正根,求实数m的取值范围.