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已知函数f(x)＝cosx4•cos(π2−x4)•cos(π−x2)

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/06 06:09:42
已知函数f(x)＝cos
x
4
•cos(
π
2
−
x
4
)•cos(π−
x
2
)
已知函数f(x)＝cosx4•cos(π2−x4)•cos(π−x2)
（1）f（x）=cos
x
4sin
x
4（-cos
x
2）=-
1
2sin
x
2cos
x
2=-
1
4sinx．
（2）由（1）知，f′（x）=-
1
4cosx，
令f′（x）=0得：cosx=0，
∴x=kπ+
π
2，k∈Z．
又x＞0，
∴极值点从小到大排列依次为：
π
2，
3π
2，
5π
2，…
(2n−1)π
2，
故数列{an}的通项公式为：an=
(2n−1)π
2．
（3）由（2）知，bn=
1

(2n−1)π
2•
(2n+1)π
2=
4
π2•
1
(2n−1)(2n+1)=
2
π2（
1
2n−1-
1
2n+1），
∴Tn=
2
π2[（1-
1
3）+（
1
3-
1
5）+…+（
1
2n−1-
1
2n+1）]
=
2
π2（1-
1
2n+1）=
4n
π2(2n+1)．
已知f(x)＝2cos(x2−π3) 已知函数f(x)＝2cos(π3−x2) （2012•怀化二模）已知函数f(x)＝23sin(x2+π4)cos(x2+π4)−sin(x+π)． 已知函数f(x)＝23sin(x2+π4)cos(x2+π4)−sin(x+π)． 已知函数f(x)＝cos(x+2π)+cos(π2−x)，x∈R． （2010•怀柔区模拟）已知函数f(x)＝−cosx+cos(π2−x)，x∈R （2013•广东）已知函数f(x)＝2cos(x−π12)，x∈R． （2013•无为县模拟）已知函数f（x）=cos（-x2）+cos（4k+12π−x2），k∈Z，x∈R． 已知函数f(x)＝sin(π2+x)cos(−x)+4sinx2cos3x2−sinx， （2010•舟山模拟）已知函数f(x)＝cos(2x−π3)+sin2x−cos2x． （2010•怀柔区一模）已知函数f(x)＝cosx+cos(π2−x)． 已知函数f（x）=2sinx4•cosx4+3cosx2．