用单调定义证明f(x)=1+1/x在(1,正无穷)上是减函数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 18:53:13
用单调定义证明f(x)=1+1/x在(1,正无穷)上是减函数
![用单调定义证明f(x)=1+1/x在(1,正无穷)上是减函数](/uploads/image/z/18697382-62-2.jpg?t=%E7%94%A8%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%AE%9A%E4%B9%89%E8%AF%81%E6%98%8Ef%28x%EF%BC%89%3D1%2B1%2Fx%E5%9C%A8%EF%BC%881%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0)
设x1,x2∈R(1,+∞),且 x1>x2
f(x1)=1+1/x1
f(x2)=1+1/x2
则f(x1)-f(x2)=1+1/x1 -(1+1/x2)
=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1×x2
因为x1>x2>1
所以x2-x10
(x2-x1)/x1×x2
f(x1)=1+1/x1
f(x2)=1+1/x2
则f(x1)-f(x2)=1+1/x1 -(1+1/x2)
=1/x1-1/x2
=(x2-x1)/x1×x2
因为x1>x2>1
所以x2-x10
(x2-x1)/x1×x2
设函数f(x)=x-2/x-1 1.用定义证明函数f(x)在区间(1,正无穷)上是单调递减函数
函数f(x)=2x/x^+1,用定义证明该函数在【1,正无穷)上是减函数
用定义法证明函数f(x)=1/x在(0,正无穷)上是减函数
用定义证明函数fx=~x2+2x在(1,正无穷)上是减函数.
证明函数f(x)=x^2+2x+1 在(0,正无穷)上单调递增
证明函数f(x)=(1+2^x)^(1/x)在(0,正无穷)单调下降
已知函数f(x)=x+1/x,(1)用定义证明:f(x)在(0,正无穷)上是单调递增函数 (2)
已知函数f(x)=x+1/x 用定义法证明f(x)在[1,正无穷]上是曾函数
根据函数单调性的定义,证明:函数f(x)=-x的三次方+1在区间(负无穷,正无穷)上是减函数
证明一个函数单增用定义法证明,f(x)=1/a-1/x 在(0,正无穷)上单增
用定义证明f(x)=x方-1在(-无穷,0)上是减函数
用函数单调性定义证明fx=x/x-1在(1,正无穷)上是单调减函数.