学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:09:00
学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:
甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形.
乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形,如图1,△ABC是正三角形,
AD =
BE =
CF ,证明六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形.
丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边形,我想…,边数是7时,它可能也是正多边形.
(1)请你说明乙同学构造的六边形各内角相等;
(2)请你证明,各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图2)是正七边形;(不必写已知,求
证)
(3)根据以上探索过程,提出你的猜想.(不必证明)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/67/f674f2032e049dc2765c5ca6d6742b69.gif)
甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形.
乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形,如图1,△ABC是正三角形,
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/c2/7c229fcab3c2cd74bf9054ddd5f18383.png)
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丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边形,我想…,边数是7时,它可能也是正多边形.
(1)请你说明乙同学构造的六边形各内角相等;
(2)请你证明,各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图2)是正七边形;(不必写已知,求
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(3)根据以上探索过程,提出你的猜想.(不必证明)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/67/f674f2032e049dc2765c5ca6d6742b69.gif)
![学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时](/uploads/image/z/18697206-30-6.jpg?t=%E5%AD%A6%E4%B9%A0%E5%B0%8F%E7%BB%84%E5%9C%A8%E6%8E%A2%E7%B4%A2%E2%80%9C%E5%90%84%E5%86%85%E8%A7%92%E9%83%BD%E7%9B%B8%E7%AD%89%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%86%85%E6%8E%A5%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2%E2%80%9D%E6%97%B6)
解题思路: 要证明一个圆内接多边形是正多边形,只要证明多边形的顶点是圆的等分点就可以了.
解题过程:
请看附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/67/f674f2032e049dc2765c5ca6d6742b69.gif)
最终答案:略
解题过程:
请看附件
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/67/f674f2032e049dc2765c5ca6d6742b69.gif)
最终答案:略
某学习小组在探索"各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形"
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