设f(x)=cos^2x-sin^2x-2a(1+cosx)的最小值为-1/2,求a的实数值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 17:38:29
设f(x)=cos^2x-sin^2x-2a(1+cosx)的最小值为-1/2,求a的实数值
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f(x)=2cos²x-1 - 2a(1+cosx)=2cos²x-2a*cosx-1-2a
设t=cosx∈[-1,1]
则f(t)=2t²-2at-1-2a
①对称轴a/2位于[-1,1]中时,
当t=a/2时,f(t)取最小值-1/2,∴-1/2=f(a/2)
解得a=√3 -2
②对称轴a/2位于1右边时
当t=1时,f(t)取最小值,
解得a=3/8,不符合 对称轴a/2位于1右边
③对称轴a/2位于1左边
当t=-1时,f(t)取最小值
无解
综上a=√3 -2
设t=cosx∈[-1,1]
则f(t)=2t²-2at-1-2a
①对称轴a/2位于[-1,1]中时,
当t=a/2时,f(t)取最小值-1/2,∴-1/2=f(a/2)
解得a=√3 -2
②对称轴a/2位于1右边时
当t=1时,f(t)取最小值,
解得a=3/8,不符合 对称轴a/2位于1右边
③对称轴a/2位于1左边
当t=-1时,f(t)取最小值
无解
综上a=√3 -2
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
求教!设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1,x属于R (1)讨论f(x)的奇偶性;(2)求f(x)的最小值
设f=[sin(2/x)]=1+cosx,求f(x),f[cos(2/x)].
设a为实数,函数f(x)=x^2+(x-a)的绝对值+1 ,x属于R,求f(x)的最小值
已知函数f(x)=sin(2x)-a(sinx+cosx)的最小值为g(a) 求g(a)
设f(x)=cos2x-2a(1+cosx)的最小值为−12
已知函数f(x)=sinx+cosx求f(0)的值,若f(x)=0,求sin(A-x)+5cos(2A-x)/sin(3
设函数f(x)=2cosx(sin-cos ) (1)求f(x)的最小正周期 (2)求
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值
设函数f(x)=x^2+(x-a)|2x-a| a为实数) 1,若f(0)≥1,求a的取值范围1,求f(x)的最小值3,
已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin