如图分别以平行四边形ABCD的邻边AB,AD为一边,在平行四边形ABCD外作正是三角形ABF和正三角形ADE,连接CE,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 03:54:27

如图分别以平行四边形ABCD的邻边AB,AD为一边,在平行四边形ABCD外作正是三角形ABF和正三角形ADE,连接CE,EF,CF得△CEF.试判断△CEF的形状,并证明你的结论.

可以证明△FAE,△FBC,△CDE两两全等（你只需运用平行四边形的性质就可以了,然后全等条件）.
重点在于角相等.
平行四边形中,角ABC=角ADC.又角ADE=角ABF=60,所以角CBF=角CDE.=角ADE+角ADC=
角ABF+角ABC.
角EAF=360-60-60-角BAD,角BAD=180-角ABC,所以角EAF=60+角ABC,所以
角CBF=角CDE=角EAF.

如图 ,已知平行四边形ABCD ,分别以AD.BC为边作正三角形ADE和正三角形BCF,连接BD.EF相交于点O 如图,分别以平行四边形ABCD的边AD,BC为边向形外作正三角形ADE和BCF,求证EF和BD互相平分如图,已知在平行四边形ABCD中,以AB为斜边在平行四边形ABCD内作等腰直角三角形ABE,且AE=AD,连接DE,过E 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,以AC、AD为边作平行四边形ACED 如图,在平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向外作等边三角形ADE和BCF,BD与EF交于O,求证BE=DF 已知:如图,梯形ABCD,AB‖CD,以AC,AD为边向外作平行四边形ACED,连接BE,点F是BE的中点,连接CF,求如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,连接DE、BF、BD．（1）求证：△ADE≌△CBF；如图,梯形ABCD中,AD平行于CD,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,连接AD的垂直平分线如图 ,在梯形ABCD中,AB//CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证：EF=FB（如图,在平行四边形ABCD中,BC>AB,以B为顶点,BC边的长为半径画弧交AD于E连接BE,沿B 如图,在平行四边形ABCD中,F为AD的中点,CE⊥AB与E,连接CF,求证EF=CF 如图,平行四边形ABCD中,以AD,BC为边向形外做等边三角形ADE和等边三角形BCF,EF与BD