已知二次函数y=x²-2x-3,当自变量x变化范围是-1<x<2时,函数值y的变化范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 11:40:11
已知二次函数y=x²-2x-3,当自变量x变化范围是-1<x<2时,函数值y的变化范围
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y=x²-2x-3的对称轴为x=1,定义域中包含这个值
且函数二次项系数为正数
因此当x=1时,函数有最小值f(1)=-4
因为-1较2距离对称轴更远,所以当x=-1时
函数有最大值f(-1)=0
但是,由于x可以取1,因此y值可以等于-4
而x不能取-1,因此y值不能等于0
所以函数值变化范围为:-4≤y<0
再问: 可是当y=-3时,x的另一个解不在范围内啊!
再答: 怎么不在范围? x²-2x-3=-3 x²-2x=0 x(x-2)=0 x1=0,x2=2 0不就在给定定义域中么 f(0)=-3
再问: 你看图啊,当y=-3时另一个x=2,不在范围内啊。根据二次函数对称性。
再答: Y的变化范围,就是Y都有哪些可能的值 在给定的X值中,只要有能使Y得到这个值的,那么这个Y值就被算在Y的变化范围内 不需要所有使Y为这个值的X都包括在其中 比如甲、乙身高超过175,丙身高不足175 那么当甲、丙来测量身高,我们就可以说测量人员中,身高有超过175的,并不需要乙必须在场
y=x²-2x-3的对称轴为x=1,定义域中包含这个值
且函数二次项系数为正数
因此当x=1时,函数有最小值f(1)=-4
因为-1较2距离对称轴更远,所以当x=-1时
函数有最大值f(-1)=0
但是,由于x可以取1,因此y值可以等于-4
而x不能取-1,因此y值不能等于0
所以函数值变化范围为:-4≤y<0
再问: 可是当y=-3时,x的另一个解不在范围内啊!
再答: 怎么不在范围? x²-2x-3=-3 x²-2x=0 x(x-2)=0 x1=0,x2=2 0不就在给定定义域中么 f(0)=-3
再问: 你看图啊,当y=-3时另一个x=2,不在范围内啊。根据二次函数对称性。
再答: Y的变化范围,就是Y都有哪些可能的值 在给定的X值中,只要有能使Y得到这个值的,那么这个Y值就被算在Y的变化范围内 不需要所有使Y为这个值的X都包括在其中 比如甲、乙身高超过175,丙身高不足175 那么当甲、丙来测量身高,我们就可以说测量人员中,身高有超过175的,并不需要乙必须在场
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