作业帮 > 数学 > 作业

已知直线a⊂平面α，直线AO⊥α，垂足为O，AP∩α=P，若条件p：直线OP不垂直于直线a，条件q：直线AP不垂直于直线

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 17:03:26
已知直线a⊂平面α，直线AO⊥α，垂足为O，AP∩α=P，若条件p：直线OP不垂直于直线a，条件q：直线AP不垂直于直线a，则条件p是条件q的（　　）
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
已知直线a⊂平面α，直线AO⊥α，垂足为O，AP∩α=P，若条件p：直线OP不垂直于直线a，条件q：直线AP不垂直于直线
根据线面垂直的定义可知，若直线AP垂直于直线a，则a⊥平面APO，此时a⊥OP，
反之若a⊥OP，则a⊥平面APO，即AP垂直于直线a，
即直线AP垂直于直线a是直线OP垂直于直线a的充要条件，
根据逆否命题的等价性可知，直线OP不垂直于直线a是直线AP不垂直于直线a的充要条件，
故选：C．
已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的 ______条件． 已知直线L平行于平面A,直线M垂直于平面A,求证直线L垂直于直线M 设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L AA'是定圆O的直径,PP'是垂直于AA'的弦,求直线AP和A'P'交点Q的轨迹方程 如图,已知在同一平面内,直线a垂直于直线c,直线b垂直于直线c,说明直线a平行于直线b的理由. （2011•广州一模）已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l1垂直于x轴，动点P在l1上，且满足OP⊥OQ（O为 已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l 1 垂直于x轴，动点P在l 1 上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记 已知两点o（1,-2）p（5,-5）,op垂直于直线L 求直线L的方程 “直线l垂直于平面a内的无数条直线”是“l⊥a”的（ ）条件 圆O的半径为定长r A是圆O外一个定点 P是圆上任意一点 线段AP的垂直平分线L和直线OP交于点Q当点P在圆上运动 如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点.线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运 1．已知直线y=-4上有一动点Q,过点Q作垂直于x轴的直线l1,动点P在直线l1上,若点P满足OP