数列{an}中,a1=1,an+₁=an+3^(n-1),求{an}的通项公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 16:27:28
数列{an}中,a1=1,an+₁=an+3^(n-1),求{an}的通项公式
![数列{an}中,a1=1,an+₁=an+3^(n-1),求{an}的通项公式](/uploads/image/z/18683936-8-6.jpg?t=%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD%2Ca1%3D1%2Can%2B%26%238321%3B%3Dan%2B3%5E%28n-1%29%2C%E6%B1%82%7Ban%7D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F)
a1=1, a(n+1)=an+3^(n-1)
推得a(n+1)-an=3^(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-3)
...
a2-a1=3^0=1
叠加an-a1=1+3+3^2+...+3^(n-2)=[3^(n-1)-1]/(3-1)
解得an=(1/2)*3^(n-1)+1/2
当n=1时 a1=(1/2)*3^0+1/2=1与已知符合
所以通项公式为an=(1/2)*3^(n-1)+1/2
推得a(n+1)-an=3^(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-2)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-3)
...
a2-a1=3^0=1
叠加an-a1=1+3+3^2+...+3^(n-2)=[3^(n-1)-1]/(3-1)
解得an=(1/2)*3^(n-1)+1/2
当n=1时 a1=(1/2)*3^0+1/2=1与已知符合
所以通项公式为an=(1/2)*3^(n-1)+1/2
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式
数列{an}中,a1=2,an+1-an=3n∈N*,求数列{an}的通项公式an.
已知数列{an}中a1=3且an+1=an+2n.求数列的通项公式
数列{an}中,a1=1,an=2根号an-1(n>1),求{an}的通项公式
数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an
已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中 a1=1/2 an+1=an+1/n平方+3n+2求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,an+1=3an+(3的n)次方,求数列{an}的通项公式
已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式
若在数列{An}中,a1=3,A(n+1)=An+2n,求An通项公式?
在数列an中a1=1,an+1=3an+2∧n+3n²–1,求an的通项公式