在正方形ABCD中,BD的长为20cm,点p是边AB上任意一点.求点P到AC与BC的距离之和.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 14:50:13

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在正方形ABCD中,BD的长为20cm,点p是边AB上任意一点.求点P到AC与BC的距离之和.

∵ 在正方形ABCD中,BC的长为20cm
∴∠AOB=90°,BD=√2BC=20√2㎝
OB=½BD=10√2㎝
∠ABD=½∠ABC=45°
过P作PE⊥AC于E,PF⊥BD于F
∴∠AOB=∠PEO=∠PFO=90°
∴四边形AEOF是矩形
∴PE=OF
∵∠ABD=45°,∠PFB=90°
∴⊿PFB是等腰直角三角形
∴PF=BF
∴PF+PE=OB=10√2㎝
即点P到AC,BD的距离之和是10√2㎝

已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为 1.已知正方形ABCD中,对角线AC=10CM,点P是AB边上的点,则点P到AC,BD的距离之和为_____. 在正方形ABCD中,对角线AC=10,P是AB边上任意一点,则P到对角线AC,BD的距离之和为多少? 已知,正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,AC=24cm,P是AB上任意一点,则P到AC,BD的距离之和是多少, 已知:如图,正方形ABCD的边长是10cm,P是AB上一点,则P点到对角线AC,BD的距离之和PM+PN=（）cm 已知正方形ABCD的边长为a,边AB上任意一点P到对角线AC,BD的距离之和为___________? 在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是BC上与B、C亮点不重合的任意一点,设PA=x,点D到PA的距离为y,求y与x 如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点P是BC上与B、C不重合的任意一点，设PA=x，点D到AP的距离为y，求y 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x ,点D到AP的距离为Y,求Y 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=3,点P是BC上与B,C不重合的任意一点,设PA=x,点D到AP的距离为y,求y 矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,则P到两对角线AC、BD的距离之和为? 如图,点P是矩形ABCD边AD上一动点,AB=3,BC=4,求点P到矩形两条对角线AC和BD的距离之和.