搜搜做题作业网初一数学,自己画图,很简单的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/30 11:46:19
初一数学,自己画图,很简单的
在菱形ABCD中,EF分别是BC,CD边上的点,△AEF是等边三角形,AB=AE,求∠B
在菱形ABCD中,EF分别是BC,CD边上的点,△AEF是等边三角形,AB=AE,求∠B
∵AB=AE,设∠B=x,
∴∠AEB=∠B =x（等边对等角）.
∴∠CEF=180°-∠AEF-∠AEB=180°-60°-x=120°-x.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）.
∵△AEF是等边三角形,
∴AE=AF（等边三角形各边都相等）.
又∵AB=AE,
∴AD=AF.
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠B=∠D=x（菱形的对角相等）.
∵AD=AF,∠D=x,
∴同理∠CFE=120°-x.
∴∠C=180°-∠CEF-∠CFE=180°-2(120°-x)=2x-60°.
又∵∠B+∠C=180°,
∴x+2x-60°=3x-60°=180°,解得x=80°.
∴∠B=80°.
∴∠AEB=∠B =x（等边对等角）.
∴∠CEF=180°-∠AEF-∠AEB=180°-60°-x=120°-x.
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD（菱形的四条边都相等）.
∵△AEF是等边三角形,
∴AE=AF（等边三角形各边都相等）.
又∵AB=AE,
∴AD=AF.
∵四边形ABCD是菱形,
∴∠B=∠D=x（菱形的对角相等）.
∵AD=AF,∠D=x,
∴同理∠CFE=120°-x.
∴∠C=180°-∠CEF-∠CFE=180°-2(120°-x)=2x-60°.
又∵∠B+∠C=180°,
∴x+2x-60°=3x-60°=180°,解得x=80°.
∴∠B=80°.