求通项公式为(2n+1)/2^n的前n项和
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 02:23:29
求通项公式为(2n+1)/2^n的前n项和
若n为偶数,则Sn=(3+7+11+...+(2(n-1)+1))+(2^2+2^4+2^6+...2^n)
这个式子有两部分,前面为首项3公差4项数n/2的等差数列,后面为首项4公比4项数n/2的等比数列
前面的和为3(n/2)+(n/2)(n/2-1)*4/2=(n^2+n)/2
后面的和为4(1-4^(n/2))/(1-4)=4/3(1-4^(n/2))
故Sn=(n^2+n)/2+4/3(1-4^(n/2))
若n为奇数,则n-1为偶数
S(n-1)=[(n-1)^2+(n-1)]/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]
Sn=S(n-1)+an=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]+2^n
基本所有对于奇偶不同定义,求前n项和的题目,都是这样分组求和
希望对你能有所帮助.
这个式子有两部分,前面为首项3公差4项数n/2的等差数列,后面为首项4公比4项数n/2的等比数列
前面的和为3(n/2)+(n/2)(n/2-1)*4/2=(n^2+n)/2
后面的和为4(1-4^(n/2))/(1-4)=4/3(1-4^(n/2))
故Sn=(n^2+n)/2+4/3(1-4^(n/2))
若n为奇数,则n-1为偶数
S(n-1)=[(n-1)^2+(n-1)]/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]
Sn=S(n-1)+an=(n^2-n)/2+4/3[1-4^((n-1)/2)]+2^n
基本所有对于奇偶不同定义,求前n项和的题目,都是这样分组求和
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求通项公式为a*n=2^n+2n-1的数列的前n项和.
已知一个数列的前n项和为Sn=n^2+n-1,求通项公式判断等差
数列﹛an﹜的前n项和为Sn=2n²+n+1,求通项公式?
数列{(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]}的前n项和为--------
已知数列 {a(n)} 的通项公式为a(n)=1/(n²+2n),求数列 {a(n)}前n项和
设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式?
数列通项公式为2n^2-2n+1,求前n项和
数列通项公式为n(2n-1),求前n项和
数列的通项公式An=3n+2(n为奇数)2·3^n-1,(n为偶数)求数列的前n项和
设数列{an}的前n项和为Sn=2n²+2n+1 则求通项公式为
等差数列an的前n项和为Sn=n^2+4n-1,则通项公式为?
已知数列{an}前n项和为Sn=3×2^n-1,求通项公式