如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=2/3,BD=1,则边AB的长是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 11:53:10
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=2/3,BD=1,则边AB的长是?
![如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=2/3,BD=1,则边AB的长是?](/uploads/image/z/18670566-30-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E2%8A%A5AB%2Ccos%E2%88%A0BCD%3D2%2F3%2CBD%3D1%2C%E5%88%99%E8%BE%B9AB%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%98%AF%3F)
∵cos∠BCD=CD/BC=2:3,
则设CD=2x,BC=3x,
根据勾股定理得,1²+(2x)²=(3x)²√,
∴x=√5/5 .
由于∠BCD=∠BAC,
所以设AC=2y,AB=3y,根据勾股定理得,
(3y)²-(2y)²=(3×√5/5)²
y=3/5
AB=3/5×3=9/5 .
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
则设CD=2x,BC=3x,
根据勾股定理得,1²+(2x)²=(3x)²√,
∴x=√5/5 .
由于∠BCD=∠BAC,
所以设AC=2y,AB=3y,根据勾股定理得,
(3y)²-(2y)²=(3×√5/5)²
y=3/5
AB=3/5×3=9/5 .
很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.
请点击下面的【选为满意回答】按钮,
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB,cos∠BCD=三分之二,BD=1,则边AB的长是?
如图,在Rt△ABC中,∠ACB为90°,CD⊥AB,cos∠BCD=23,BD=1,则边AB的长是( )
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=2∠BCD,E是AB长的中点,求∠ECD的度数.
如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若BD:AD=1:3,求tan∠BCD的值.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CD=2,BD=1,则AD的长是( )
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,若AD=8,BD=2,求∠BCD的正切值
如图28-1-5所示,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD比AD=1比4,求tan∠BCD的值.
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,CD⊥AB于点D,求cd的长,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,如果BD:CD=根号2:3
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D,AB=4cm,求BC,AD,BD的长和∠BCD的度
如图 在rt三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,若bd比ad=1比3,求∠b的度数