三个正整数的和和积相等求这三个正整数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 13:16:54
三个正整数的和和积相等求这三个正整数
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a+b+c=abc
设a>b>c
若c≥2那么a>2,b>2,所以ab>a+b ,bc>b+c,ac>a+c => abc>(a+b)c>a+b+c
所以c=1
所以ab=a+b+1 => (a-1)(b-1)=2
因为a>b且为正整数
所以a-1=2,b-1=1 =>a=3,b=2,c=1
所以只有一组解
设a>b>c
若c≥2那么a>2,b>2,所以ab>a+b ,bc>b+c,ac>a+c => abc>(a+b)c>a+b+c
所以c=1
所以ab=a+b+1 => (a-1)(b-1)=2
因为a>b且为正整数
所以a-1=2,b-1=1 =>a=3,b=2,c=1
所以只有一组解
已知:三个正整数的和与积相等,求这三个正整数!
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如果三个正整数的积为119,求着三个正整数的和
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