已知:a,b,c,d∈R+,求证:(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 21:17:47
已知:a,b,c,d∈R+,求证:(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4
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证明:
∵ a,b,c,d∈R+
∴ b/a+a/b≥2√[(b/a)*(a/b)]=2 ①
d/c+c/d≥2√[(d/c)*(c/d)]=2 ②
①×②
即得:(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4
∵ a,b,c,d∈R+
∴ b/a+a/b≥2√[(b/a)*(a/b)]=2 ①
d/c+c/d≥2√[(d/c)*(c/d)]=2 ②
①×②
即得:(b/a+a/b)(d/c+c/d)≥4
已知a>b,c>d,求证a+c>b+d.
已知a:b=c:d,求证(a+c):(a-c)=(b+d):(b-d)
已知a,b,c,d∈R+,求证:(ac+bd)(a/c+b/d)≤{(a+b)^2(c+d)^2}/4cd
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
已知a,b,c,d∈R*求证:a^4+b^4+c^4+d^4>=4abcd
已知向量a+b+c+d=0,求证|a|+|b|+|c|+|d| >=|a+d|+|b+d|+|c+d|.
已知a/b=c/d,求证a+2b/b=c+2d/d
已知a,b,c,d属于R+,且a+b+c+d=1,求证a^2+b^2+c^2+d^2>=1/4
已知a除以b等于c除以d,求证a+b除以a-b等于c+d除以c-d
已知:a/b=c/d,求证:(2a+3b)/(a+b)=(2c+3d)/(c+d)
已知a/b=c/d,求证2a+3b/a+b=2c+3d/c+d
[a,b)×[c,d