在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 00:52:08
在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD
![在△ABC中∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证:CD=BD](/uploads/image/z/18666001-1-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2C%E2%88%A0CAD%3D30%C2%B0%2CAC%3DBC%3DAD%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACD%3DBD)
证明:
作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F
∵∠C=90º
∴四边形ECFD是矩形
∴DE=CF
∵∠CAD=30º
∴DE=½AD
∵AD=BC
∴CF=½BC
即DF是BC的垂直平分线
∴CD=BD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/4d/94d0abe37ab6aab43d50ce5e697db3e8.jpg)
作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F
∵∠C=90º
∴四边形ECFD是矩形
∴DE=CF
∵∠CAD=30º
∴DE=½AD
∵AD=BC
∴CF=½BC
即DF是BC的垂直平分线
∴CD=BD【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/4d/94d0abe37ab6aab43d50ce5e697db3e8.jpg)
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD.求证:CD=BD
在三角形abc中,角c=90°角CAD=30° AC=BC=AD 求证:CD=BD重庆市竞赛题
如图 在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD
如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,求证CD=BP
在三角形ABC中,AC=AB,AD⊥AB交BC于D,且∠CAD=30度,求证:BD=2CD
在直角三角形ABC中,∠C=90°,CD是边AB上的高.求证AC^2:BC^2=AD:BD
如图,已知三角形abc中,角ACB=90°,角cad=30°,ac=bc=ad,求证;bd=cd
三角形ABC中,角C=90度,角CAD=30度,AC=BC=AD,求证;CD=BD
已知AC=BC=AD,∠CAD=30°,△ABC为等腰直角三角形,求证DC=BD
如图在三角形ABC中,角C=90度,角CAD=30度,AC=BC=AD,求证CD=BD.要求方法:过C作CE垂直AD于E
三角形ABC内有一点D 已知∠C=90°,AC=BC=AD ∠CAD=30°求证DC=BD
在RT△ABC中 AB=AC ∠BAC=90° D是BC上任意一点 求证BD²+CD²=2AD