6.下列三角函数:①sin(nπ+4/3π) ②cos(2nπ+π/6) ③sin(2nπ+π/3) ④cos[(2n+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 20:12:11

6.下列三角函数:①sin(nπ+4/3π) ②cos(2nπ+π/6) ③sin(2nπ+π/3) ④cos[(2n+1)π-π/6]
⑤sin[（2n+1）π-π/3]（n∈Z)其中函数值与sinπ/3相同的是235,为什么?

sin(nπ+4/3π)=±sin(4/3π)=±sinπ/3
cos(2nπ+π/6)=cosπ/6=sinπ/3
sin(2nπ+π/3)=sinπ/3
cos[(2n+1)π-π/6]=cos[2nπ+π-π/6]=cos(π-π/6)=-cosπ/6=-sinπ/3
sin[（2n+1）π-π/3]=sin[2nπ+π-π/3]=sin(π-π/3)=sinπ/3
所以选 2,3,5
再问： n∈Z是指所有选项？第1个为什么不等于±sin π比3或±cosπ/3呢， sin（nπ+4/3π）=sin[π+（nπ+π/3)]=sin（nπ+π/3)，到这里n是奇数或者偶数未知啊?
再答： Z 表示整数当 n 为偶数 sin（nπ+4/3π）=sin[π+π/3)]=-sinπ/3 当n为奇数, n+1为偶数 sin（nπ+4/3π）=sin[(n+1)π+π/3)]=sinπ/3 所以用±

数列an=n^2((cos(nπ/3))^2-(sin(nπ/3))^2) 计算sin(2nπ/3+π/6)+cos(2nπ/3+π/6) 求极限(sin(2/n)+cos(3/n))^(-n) 设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值已知向量m=(cosθ,-sinθ),n=(根号2+sinθ,cosθ),θ∈(π,3π/2),且cos(θ/2+π/8 已知向量M=（2sinπ/4,cosπ/2）n=（cosπ/4,根号3）函数f（X）=m·n sin(n兀+4兀/3),cos(2n兀+兀/6),sin(2n兀+兀/3),cos((2n+1)兀-兀/6),sin( 已知f(x)=cos²(nπ+x)sin²(nπ-x)/cos²[(2n+1)π-x](n 已知f(n)=sin[(n+1/2)π+π/4]+cos[(n-1/2)π+π/4]+tan[(n+1)π+π/4].求已知f(n)=sin[(n+1\2)π+π\4]+cos[(n-1\2)+π\4]+tan[(n+1)π+π\4],求f 已知cos(π+α)=1/2,计算sin(2π-α) sin[(2n+1)π+α]+sin[α-(2n+1)π]/sin 求证：(cosπ/6+isinπ/6)^n=cos(nπ/6)+i *sin( nπ/6)谢谢