为什么sinx在第二象限的反函数是π-arcsinx?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 14:55:18
为什么sinx在第二象限的反函数是π-arcsinx?
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sinx在第二象限意味着π/2≤x≤π
而按照定义,arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2
所以这里x和arcsinx是不能直接对应的
就是说,要对sin()求反函数必须把()里的项的范围变换到[-π/2,π/2]
做变换 y=sinx=sin(π-x)
则0≤π-x≤π/2
故π-x=arcsiny
x=π-arcsiny
故反函数为arcsinx
而按照定义,arcsinx的范围是 -π/2≤arcsinx≤π/2
所以这里x和arcsinx是不能直接对应的
就是说,要对sin()求反函数必须把()里的项的范围变换到[-π/2,π/2]
做变换 y=sinx=sin(π-x)
则0≤π-x≤π/2
故π-x=arcsiny
x=π-arcsiny
故反函数为arcsinx
函数y=sinx与y=arcsinx互为反函数 为什么是错的啊?
求反函数arcsinx的导数时,不应该是sinx的导数的倒数吗?为什么书上的是(1-x∧2)∧-½
(1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2]
我们知道,因为y=sinx在x∈[-π/2,π/2]上y与x一一对应,所以定义了它的反函数为y=arcsinx,x∈[-
函数y=sinx与y=arcsinx都是周期函数 为什么是错的啊?
函数y=sinx与y=arcsinx都是增函数 为什么是错的啊?
函数y=sinx与y=arcsinx都是奇函数 为什么是对的啊?
sinx和arcsinx的关系
函数y=sinx+arcsinx的值域是
函数y=sinx+arcsinx的值域是______.
arcsinx=1/(sinx)这是对的吗?
反函数的导数?书上说反函数的导数等于直接函数导数的倒数.这么说来的话 y=arcsinx的导数就应该=(sinx)'=1