已知sinα+cosα=1,则y=sin²α+cosβ的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 23:51:43
已知sinα+cosα=1,则y=sin²α+cosβ的取值范围是
我做出来[3/4,3]
[3/4,
我做出来[3/4,3]
[3/4,
已知是sinα+cosβ=1吧?
-1≤cosβ=1-sinα≤1
0≤sinα≤2
所以0≤sinα≤1
于是
y=sin²α+cosβ
=sin²α-sinα+1
=(sinα-1/2)²+3/4 (0≤sinα≤1)
sinα=1/2时取得最小值为3/4
sinα=0或1时取得最大值为1
所以取值范围是:[3/4,1]
-1≤cosβ=1-sinα≤1
0≤sinα≤2
所以0≤sinα≤1
于是
y=sin²α+cosβ
=sin²α-sinα+1
=(sinα-1/2)²+3/4 (0≤sinα≤1)
sinα=1/2时取得最小值为3/4
sinα=0或1时取得最大值为1
所以取值范围是:[3/4,1]
已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
已知sinαcosβ=1/2;,试求sinβcosα的取值范围
已知sinα+sinβ=(根号下2)/2,求cosα+cosβ的取值范围?
已知sinα+sinβ=2/3,求cosα+cosβ的取值范围
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求cos²α+cos²β的取值范围
已知sinα=2sin^2β,求2sinα+cosβ的取值范围.
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求cosα^2+cosβ^2的取值范围
已知3sinα^2+2cosβ^2=2sinα,求sinα^2+cosβ^2的取值范围
已知3sin^2 α+2sin^2 β=2sinα,求sin^2α+cos^2β的取值范围
sinα+sinβ=2分之根号2,求cosα+cosβ的取值范围
若sinα+sinβ=2分之根号二,求cosα+cosβ 的取值范围.
sinα+sinβ=根号2/2,求cosα+cosβ的取值范围