设a、b、c均为正数,若c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a),则a、b、c三个数的大小关系是
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 08:25:45
设a、b、c均为正数,若c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a),则a、b、c三个数的大小关系是
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解
∵c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a)
∴(a+b)/c>(b+c)/a>(c+a)/b
∴(a+b+c)/c>(a+b+c)/a>(a+b+c)/b
又∵a>0,b>0,c>0
∴a+b+c>0
∴1/c>1/a>1/b
∴c
∵c/(a+b)<a/(b+c)<b/(c+a)
∴(a+b)/c>(b+c)/a>(c+a)/b
∴(a+b+c)/c>(a+b+c)/a>(a+b+c)/b
又∵a>0,b>0,c>0
∴a+b+c>0
∴1/c>1/a>1/b
∴c
设a,b,c,d为正数,求证(a+c/a+b)+(b+d/b+c)+(c+a/c+d)+(d+b/d+a)≥4
设a、b、c都是正数,则a+1b,b+1c,c+1a三个数______.
a、b、c是三个不同的数,a+a+a=b+b,b+b+b+b=c+c+c,a+b+b+c=60,那么a+b+c=()
设A.B.C均为正数,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)>=3/2
已知有理数a,b,c的大小是a>b>c(c,b为负数),化简|a+c|-|b-c|+|2b-a|.
已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,则a,b,c之间的大小关系是()A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a
已知a ,b ,c 为正数,求证 a^2a × b^2b × c^2c ≥a^(b+c) × b^(c+a) × c^(
设a,b,c ∈ R,且a ∈ (0,1),b=a^a,c=a^b,则a,b,c的大小关系为
(a+b-c)(a-b+c)
设a b c都是正数,若c/(a+b)
(b-c)(c-a)分之a-b +(c-a)(a-b)分之b-c +(a-b)(b-c)分之c-a的值能否为0
已知a,b,c均为正数,且b<c,比较ab与ac+bc的大小