高二直线与平面成角的一道小题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/12 14:01:51
高二直线与平面成角的一道小题
在三角形ABC中,角B是直角,AB=2BC,若BC平行于平面M,AB与M成角为a,求a为何值时,三角形在M内的射影是等腰三角形?
在三角形ABC中,角B是直角,AB=2BC,若BC平行于平面M,AB与M成角为a,求a为何值时,三角形在M内的射影是等腰三角形?
![高二直线与平面成角的一道小题](/uploads/image/z/18658929-57-9.jpg?t=%E9%AB%98%E4%BA%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%88%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E5%B0%8F%E9%A2%98)
作射影三角形 A'B'C' (如图)则 BC=B'C’(因为BC平行于平面M)
A'B'=A''B'cosα=ABcosα
若射影是等腰三角形,则A'B'=BC
所以ABcosα=BC
2cosα=1
α=60度
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/41/c4177993001fcc73f7ca580dfa440b86.jpg)
A'B'=A''B'cosα=ABcosα
若射影是等腰三角形,则A'B'=BC
所以ABcosα=BC
2cosα=1
α=60度
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/41/c4177993001fcc73f7ca580dfa440b86.jpg)