作业帮 > 数学 > 作业

如图,直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点,把△POQ沿PQ翻折,点O落在R处,则点R的坐标是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 07:08:25
如图,直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点,把△POQ沿PQ翻折,点O落在R处,则点R的坐标是______.
如图,直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点,把△POQ沿PQ翻折,点O落在R处,则点R的坐标是______.
设R(a,b),
∵直线y=-2x+6与x轴、y轴分别交于P、Q两点,
∴令x=0,则y=6,令y=0,则x=3,
∴P(3,0),Q(0,6),
∴OP=3,OQ=6,
∵△PQR是沿QP翻折而成的,
∴RP=OP,OQ=QR,

(a−3)2+b2=OP=3,
a2+(6−b)2=OQ=6,
解得a=
24
5,b=
12
5,
故R点的坐标为:(
24
5,
12
5).
故答案为:(
24
5,
12
5).