搜搜做题作业网数列函数综合
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 02:41:16
请提供具体分析、解题过程和答案，谢
解题思路： 第一问，待定系数法； 第二问，证明f(n)的单调性，确定最值； 第三问利用最值来解释不等式的恒成立。
解题过程：
【解】：（1）设等差数列{
}的公差为d， 则 
， 由已知 
，即 
，得 
，即 
， ∴ 
【等差数列{}为正整数数列】； （2）由（1）知，
， ∵ 
是数列{
}的前n’项和， ∴ 
，
， 从而，
， 进而，
， 得 
， ∴ 
， 即 数列{
}是递增数列， 故 的最小值为 
； （3）不等式
， 
， 
， ∵ 此式对一切
都成立， 而 
的值域为
∴ 
， 即 
， ∵ 此式对一切正整数n都成立， ∴ 
【注：
是的最小值】， 即 
， 解得 
， ∴ 实数b的最大值为 64 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略
解题过程：
【解】：（1）设等差数列{}的公差为d， 则 ， 由已知 ，即 ，得 ，即 ， ∴ 【等差数列{}为正整数数列】； （2）由（1）知，， ∵ 是数列{}的前n’项和， ∴ ，， 从而， ， 进而， ， 得 ， ∴ ， 即 数列{}是递增数列， 故 的最小值为 ； （3）不等式， ， ， ∵ 此式对一切都成立， 而 的值域为 ∴ ， 即 ， ∵ 此式对一切正整数n都成立， ∴ 【注：是的最小值】， 即 ， 解得 ， ∴ 实数b的最大值为 64 . 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 . 最终答案：略