为什么lim x箭头0 （2^x－1)/x=ln2?大家快来救救我…高数快学吐了

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:55:37

用公式lim(x→0) (e^x - 1)/x = 1 和 x = e^(lnx)
2^x = e^(ln(2^x)) = e^(xln2)
lim(x→0) (2^x - 1)/x = lim(x→0) [e^(xln2) - 1]/(xln2) * (ln2)
= 1 * ln2 = ln2
用洛必达法则当然可以,前提是你先学了这个
lim(x→0) (2^x - 1)/x,当x趋向0时,分子2^x - 1趋向0,分母x趋向0,0/0形式可用洛必达法则
= lim(x→0) [d/dx (2^x - 1)]/[d/dx x],分子分母各自求导,注意这不是公式(u/v)' = (vu' - uv')/v²
= lim(x→0) (2^x * ln2 - 0)/(1)
= lim(x→0) 2^x * ln2
= 1 * ln2
= ln2

lim(x→∞)(n/2^n)=lim(x→∞)(1/(ln2*2^n)) 这个是咋么算出来的, 求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解求极限利用对数2的X次方加1除以X 当X趋近于0的极限为什么等于ln2对是减一搞错了都是x趋向与0的1.lim {ln[1+x+f(x)/x]}/x=3 为什么可以推出 lim f(x)/x=02.lim 一元二次因式分解问题： X[X-2]+X-2=0 因式分解得 [X-2][X+1]=0 问题来了,我不知道为什么得[X- 大家快来救救我英语已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y² 快救救我~ 极限和导数忘弄题了：lim （4X^3-2X^2+X）/3X^3+2X lim (1-X/3)*(2/X^2)x-0 ∫（0,2ln2）√(e^x-1)dx ∫(ln2,0)根号下1-e^(-2x) dx ∫(ln2,0)根号下(1-e^(-2x) )dx f(x)=∫(0,2x)f(t/2)dt+ln2,显然f(0)=ln2 两边求导 f'(x)=f(2x/2)*(2x)'