级数sn=1+1/2+1/3+.1/n,为什么是发散的?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 15:37:25
级数sn=1+1/2+1/3+.1/n,为什么是发散的?
简单证一下
A0=1
A1=1/2
A2=1/3+1/4>2*1/4=1/2
A3=1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2
A4=1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16>8*1/16=1/2
...
如此下去,An是n项的和,
且每一项都大于1/2.
则Sn>A0+A1+A2+A3+A4+.
看出来了吧?
A0=1
A1=1/2
A2=1/3+1/4>2*1/4=1/2
A3=1/5+1/6+1/7+1/8>4*1/8=1/2
A4=1/9+1/10+1/11+1/12+1/13+1/14+1/15+1/16>8*1/16=1/2
...
如此下去,An是n项的和,
且每一项都大于1/2.
则Sn>A0+A1+A2+A3+A4+.
看出来了吧?
级数1/n+1是收敛的还是发散的?
为什么级数1/n发散,而1/n²却收敛?1/2n发散还是收敛?
级数1/(n+1)收敛还是发散?为什么?
很简单的级数问题,级数(那个符号)1/5n是收敛还是发散
证明级数(1/2^n+1/n)发散
级数ln(1+1/n)如何判断其是发散.
高数,无穷级数敛散性1/n㏑n 收敛还是发散的,为什么?
级数1/n是发散的,级数1/n的平方是收敛的还是发散的?还有什么级数想1/n一样,它的一般项是趋近于零的,但它是发散的?
关于级数敛散性的证明 证明级数 ((-1)^n )/((根号n)+(-1)^n)是发散的
调和级数是发散的,但是 n平方分之1 这个级数为什么就收敛啊 怎么证明?
级数收敛问题an=1 /n*ln(n) 为什么这个是发散的?我用比较法 比值法都不行
1/(n^2+2)是不是收敛级数,那1/(2n+1)又是不是发散的呢?请高手再举些收敛或发散级数的例子!