1,2,3,.2001的任一排列为a1.a2.a3.a4.a2001'(a1+1)(a2+2).(a2001+2001)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 12:26:34
1,2,3,.2001的任一排列为a1.a2.a3.a4.a2001'(a1+1)(a2+2).(a2001+2001)是奇数还是偶数!有关奇数和偶数的奥数题目
证明,和道理
这题很麻烦,需要证明,
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![1,2,3,.2001的任一排列为a1.a2.a3.a4.a2001'(a1+1)(a2+2).(a2001+2001)](/uploads/image/z/18644812-52-2.jpg?t=1%2C2%2C3%2C.2001%E7%9A%84%E4%BB%BB%E4%B8%80%E6%8E%92%E5%88%97%E4%B8%BAa1.a2.a3.a4.a2001%27%28a1%2B1%29%28a2%2B2%29.%28a2001%2B2001%29)
是偶数.
证明:所得数不偶便奇.反证之.假设为奇数.那么,每一个因子都是奇才行.那么,a1,a3,.a2001都为偶,余下的都为奇.也就是说,要有1001个偶,1000个奇.显然,这与题不合,(题中有1000个偶,1001个奇).所以为偶数.
这种题最多的方法便是反证法.
希望能帮上你.
证明:所得数不偶便奇.反证之.假设为奇数.那么,每一个因子都是奇才行.那么,a1,a3,.a2001都为偶,余下的都为奇.也就是说,要有1001个偶,1000个奇.显然,这与题不合,(题中有1000个偶,1001个奇).所以为偶数.
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在1,2,3,4,5的所有排列:a1,a2,a3,a4,a5中,满足条件a1>a2,a3>a2,a3>a4,a5>a4的
关于排列组合1、在1、2、3、4、5、6、7的任一排列a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,中,使相邻两数都互质的排
在1,2,3,4,5的全排列a1a2a3a4a5中,满足a1<a2,a2>a3,a3<a4,a4>a5的排列个数是(
若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an
已知a1,a2,a3,a4,a5,1,2,3,4,5的平均数为4,则a1,a2,a3,a4,a5的平均数是( )
在1,2,3,4,5的排列 a1,a2 ,a3 ,a4 ,a5 ,中,满足a1 a3 ,a3a5 的排列个数是 ( )
已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3
a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)是首项为1,公比为1/3的等比数列
各项均为正数的等比数列{an},a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+1/a
已知{an}是各项均为正数的等比数列且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4+
已知{an}是各项均为正数的等比数列,且a1+a2=2(1/a1+1/a2),a3+a4+a5=64(1/a3+1/a4
已知一组数据a1,a2,a3,a4,a5的平均数为1,且(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2+(a4)^2+(a5)