关于二次型的标准型2个二次型的标准型相同是什么意思?为什么2个二次型的标准型正负惯性指数相同就是标准型相同?能不能举个例
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 18:39:37
关于二次型的标准型
2个二次型的标准型相同是什么意思?为什么2个二次型的标准型正负惯性指数相同就是标准型相同?能不能举个例子
2个二次型的标准型相同是什么意思?为什么2个二次型的标准型正负惯性指数相同就是标准型相同?能不能举个例子
二次型的标准形不是唯一的
但其正负惯性指数是唯一确定的
即标准形中平方项的系数正负个数不变
这就唯一确定它的规范形
比如:
f = x1^2 - 2x2^2
令 y1=x1,y2=√2x2,则 f = y1^2 - y2^2
g = 3x1^2 - 5x2^2
令 y1=√3x1,y2=√5x2,则 g = y1^2 - y2^2
但其正负惯性指数是唯一确定的
即标准形中平方项的系数正负个数不变
这就唯一确定它的规范形
比如:
f = x1^2 - 2x2^2
令 y1=x1,y2=√2x2,则 f = y1^2 - y2^2
g = 3x1^2 - 5x2^2
令 y1=√3x1,y2=√5x2,则 g = y1^2 - y2^2
线性代数 二次型化为标准型的问题
关于线性代数二次型与标准型的问题
关于二次型标准型和规范型
线性代数中,实二次型化为标准型的一个问题,
为什么线性代数二次型标准型的平方项系数就是特征值?
求二次型 ,(1)写出二次型的矩阵A; (2)求一个正交变换化二次型为标准型;
线性代数二次型化标准型题目
关于线性代数用配方法化二次型为标准型的问题
求问关于二次型化标准型过程中出现的疑惑!
就是求标准型那里,x=cy,求出c了,书上直接说则原二次型化为标准型什么什么,怎样快速转化的
化二次型为标准型求出原矩阵的特征值不就可以化为标准型了吗?为什么还要构造一个正交阵,也没用上啊?
线性代数二次型的标准型,规范型的区别 请详细说明,