作业帮 > 数学 > 作业

大一高数!用向量证明直径所对的圆周角是直角

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/17 13:45:26
大一高数!用向量证明直径所对的圆周角是直角
大一高数!用向量证明直径所对的圆周角是直角
给好评 我给你解 再答： 已知⊙O，AB为直径，C为⊙O上任意一点。求证∠ACB=90° 分析：要证∠ACB=90°，只需证向量AC⊥向量CB，即：向量AC·向量CB=0 证：设向量AO=向量a，向量OC=向量b 则：向量AC=向量a+向量b，向量CB=向量a-向量b 由此可得：向量AC·向量CB=（向量a+向量b）·（向量a-向量b)=向量a的平方-向量b的平方=a向量模的平方-b向量模的平方=0（因为AO，OC都是圆的半径，是相等的） ∴向量AC·向量CB=0 ∴∠ACB=90° ∴原命题得证。
向量法证明：直径所对的圆周角是直角 【急】用解析几何的方法怎么证明:(圆中直径所对的圆周角为直角) 在圆中如何证明直角 除了 垂径定理 和 直径所对的圆周角是直角 还有什么今天总结的时候第三种方法在脑海里一闪而过 然后. 如图,BC是圆O的直径,∠BAC是圆周角,用向量法证明:AB垂直AC 运用平面向量的数量积 证明半圆上的圆周角是直角 这个圆周角所对的圆心角在那?这个圆周角是圆心角的一半吗请证明 如图,BC是圆O的直径,角BAC是圆周角,用向量的方法证明AB垂直AC.望有详情、、谢谢 如何证明同弧所对的圆周角相等? 直径在圆周角的外部怎么证明圆周角是圆心角的一半? 大一的高数题目证明e是无理数. 大一高数,隐函数的证明 证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半?