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设函数f（x）=logax（0＜a＜1）．

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/08/12 15:14:43
设函数f（x）=logax（0＜a＜1）．
（Ⅰ）若f（x2-x）＞f（2），求x的取值范围；
（Ⅱ）记函数f（x）的反函数为g（x），若a+kg（x-1）≥0在[2，+∞）上恒成立，求k的最小值．
设函数f（x）=logax（0＜a＜1）．
（Ⅰ）由已知loga(x2−x)＞loga2，
因为0＜a＜1，所以0＜x2-x＜2，…（2分）
解x2-x＜2，得-1＜x＜2．
解x2-x＞0，得x＞1或x＜0．
所以x的取值范围是{x|-1＜x＜0或1＜x＜2}．…（4分）
（Ⅱ）g（x）为f（x）的反函数，所以g（x）=ax．…（5分）
由已知a+kax-1≥0在区间[2，+∞）上恒成立，
因为ax-1＞0，所以k≥−(
1
a)x−2在区间[2，+∞）上恒成立，…（6分）
即k大于等于−(
1
a)x−2的最大值．…（7分）
因为0＜a＜1，所以
1
a＞1，又x-2∈[0，+∞），
所以(
1
a)x−2的最小值为1，−(
1
a)x−2的最大值为-1，…（9分）
所以k≥-1，
所以k的最小值为-1．…（10分）
设函数f(x)=logax（a为常数且a>0.a不等于1）, 设函数f(x)=logaX (0 设函数f（x）=x2−(4a+1)x−8a+4，x＜1logax，x≥1 设函数f（x）=logax（a>0且a不等于1）满足f（9）=2,则1/f（log9 2）=? 设函数F（X）=logaX（a>0,且a不等于1）满足F（27）=3,则F-1（log9 2）的值 （2012•资阳一模）设函数f(x)＝x2−(4a+1)x−8a+4，x＜1logax，x≥1 已知函数F（X）=logaX+1/X-1(a>0,a不等于1) 已知函数f(x）=logaX (a>0且a≠1) （2011•山东）已知函数f（x）=logax+x-b（a＞0，且a≠1）．当2＜a＜3＜b＜4时，函数f（x）的零点x （2012•资阳一模）设函数f(x)＝x2−(4a+1)x−8a+4，x＜1logax，x≥1． 设函数f(x)=logax (a>0,a≠1),若f(x1)f(x2)...f(x2008)=8,则f(x1^2)+f( 若函数f（x）=logaX（0