已知abc是不全相等的正数,求证a(b^b+c^c)+b(c^c+a^a)+c(a^a+B^B)>6ABC
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:17:19
已知abc是不全相等的正数,求证a(b^b+c^c)+b(c^c+a^a)+c(a^a+B^B)>6ABC
题目:已知A、B、C都是正数,求证:(A B)(B C)(C A)≥8ABC.证明:利用基本不等式,可得:(A B)≥2√(AB) (B C)≥2√(BC) (C A)≥2√(CA) 以上三式相乘,得:(A B)(B C)(C A)≥2√(AB)×2√(BC)×2√(CA)=8ABC 等号当且仅当A=B=C时成立.注:基本不等式为:对于正数x、y,有:(√x-√y)≥0,展开整理即得:x y≥2√xy 其中√表示二次根号.
已知a,b,c是不全相等的正数求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc
已知abc是三个不全相等的正数,求证:(b+c)/a+(a+c)/b+(a+b)/c
已知abc不全等的正数 求证b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(b+c-a)/a + (c+a-b)/b + (a+b-c)/c >3
设a,b,c是不全相等的正数,求证
已知a,b,c,为不全相等的正数,求证,b+c-a/a+c+a-b/b+a+b-c/c>3
已知a,b,c为不全相等的正数,求证 (b+c-a)/a+(c+a-b)/b+(a+b-c)/c>3
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c*c)大于16abc
设a,b,c是不全相等的正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)>8abc.
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)>8abc
已知a,b,c是不全相等的正数,求证:(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c^2)>16abc.