已知 a+b+c=0 1,求证a^3+b^3=-a^2c-b^2c+abc 2,求证a^3+b^3+c^3=3abc
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 10:05:42
已知 a+b+c=0 1,求证a^3+b^3=-a^2c-b^2c+abc 2,求证a^3+b^3+c^3=3abc
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1 a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c(a^2-ab+b^2)=-a^2c-b^2c+abc
2 a^3+b^3+c^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2-(a+b)^2)
=(a+b)(-3ab)
=-c*(-3ab)
=3abc
2 a^3+b^3+c^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)-(a+b)^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2-(a+b)^2)
=(a+b)(-3ab)
=-c*(-3ab)
=3abc
已知abc属于r求证a\b+c+b\c+a+c\a+b>=3/2
已知a+b+c=0,abc不等于0,求证:(a^2+b^2+c^2)/(a^3+b^3+c^3)+2/3(1/a+1/b
已知a、b、c∈R,a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于3/2
已知a,b,c都是实数,且a+b+c=0,abc=1,求证a,b,c中有且只有一个数大于3/2
已知a,b,c∈R+,求证:ab+bc+ca=3abc.求证ab/a+b + bc/b+c + ca/c+a≥3/2 急
已知abc是实数,a+b+c=1,求证:a^2+b^2+c^2>=1/3
已知a.b.c>0 求证a^ab^bc^c≥(abc)^a+b+c/3
已知实数abc满足a+b+c=0,a>b>c,求证1/3<a/a-c<2/3
a+b+c=0 abc=1判断1、a b c 符号 2、求证a≥2\3
已知a,b,c是实数,求证a*a+b*b+c*c>=ab+3b+2c
已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0
已知a>b>c,且2a+3b+4c=0.(1)求证:a+b+c>0