lim x→0 2(1+x)1/x等于多少?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:32:29
lim x→0 2(1+x)1/x等于多少?
后面的1/x是次方
后面的1/x是次方
![lim x→0 2(1+x)1/x等于多少?](/uploads/image/z/18632633-41-3.jpg?t=lim+x%E2%86%920+2%281%2Bx%EF%BC%891%EF%BC%8Fx%E7%AD%89%E4%BA%8E%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F)
令x=1/t
那么
lim x→0 2(1+x)^ (1/x)
=lim t→∞ 2(1+1/t) ^t
而由重要极限可以知道,
im(t→∞) (1+1/t)^t=e
所以
im t→∞ 2(1+1/t) ^t=2e,
故
lim x→0 2(1+x)^ (1/x) =2e
那么
lim x→0 2(1+x)^ (1/x)
=lim t→∞ 2(1+1/t) ^t
而由重要极限可以知道,
im(t→∞) (1+1/t)^t=e
所以
im t→∞ 2(1+1/t) ^t=2e,
故
lim x→0 2(1+x)^ (1/x) =2e
lim(x→0)ln(x^2+1)等于
求lim(x趋向0) (2x+e^3x)^1/x等于多少
lim绝对值X X趋向0 等于多少?lim绝对值1/X X趋向0 等于多少?
lim x趋近于0 x^2sin(1/x) 等于多少?lim x趋近于0 sin(1/x)又等于多少?
lim x趋于0,sinx/(1+cosx)等于多少?
lim(x→0) (ln cosx)/[ln(1+x^2)] 等于多少?
lim(x趋向于0)e^(1/x),那么e^(1/x)等于多少
求极限,x趋于0 lim ln(1+x)/ |x| 等于多少?
[lim(x趋于0) (2的X次方-1)/X ]+[lim(x趋于0) (3的X次方-1)/X]等于多少?
当x趋向0时,lim(((a^x+b^x+c^x)/3)^(1/x))等于多少?
lim(x→∞)(根号4x²-3x+2)/2x等于多少?
X趋于无穷时,lim(2x+1/2x+3)^(x-1)等于多少