方程y''+y'-2y=4x^2+e^x的通解为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 14:15:04
方程y''+y'-2y=4x^2+e^x的通解为
![方程y''+y'-2y=4x^2+e^x的通解为](/uploads/image/z/18626567-23-7.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8By%27%27%2By%27-2y%3D4x%5E2%2Be%5Ex%E7%9A%84%E9%80%9A%E8%A7%A3%E4%B8%BA)
.求出y''+y'-2y=0通解Y
r²+r-2=0
(r+2)(r-1)=0
r=-2,r=1
Y=C1e^(-2x)+C2e^x
求出y''+y'-2y=4x²的特解y1*
可设y1*=ax²+bx+c代入计算;只能讲思路了
求出y''+y'-2y=e^x的特解y2*
可设y2*=dxe^x (1是方程的根)
最终通解y=Y+y1*+y2*
r²+r-2=0
(r+2)(r-1)=0
r=-2,r=1
Y=C1e^(-2x)+C2e^x
求出y''+y'-2y=4x²的特解y1*
可设y1*=ax²+bx+c代入计算;只能讲思路了
求出y''+y'-2y=e^x的特解y2*
可设y2*=dxe^x (1是方程的根)
最终通解y=Y+y1*+y2*