在ΔABC中 AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:08:23
在ΔABC中 AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F
![](http://img.wesiedu.com/upload/9/ef/9ef2a730bb652ffb627a3669ca682f9d.jpg)
求证:BM=MN=NC
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求证:BM=MN=NC
![在ΔABC中 AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于](/uploads/image/z/18620049-57-9.jpg?t=%E5%9C%A8%CE%94ABC%E4%B8%AD+AB%3DAC%2C%E2%88%A0A%3D120%C2%B0%2CBC%3D6cm%2CAB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EM%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2CAC%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E)
证明:连接AM、AN(图自己尝试画一下)
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∵ME为AB的垂直平分线,NF为AC的垂直平分线
∴BM=AM,AN=NC
∠MEB=∠MEA=∠NFA=∠NFC=90°
∴∠BME=∠CNF=60°,∠B=∠EAM=∠C=∠FAN=30°
∴∠EMA=∠FNA=60°,∠EMN=∠FNM=120°
∴∠AMN=∠ANM=60°
∴△AMN为等边三角形
∴AM=AN=MN
∵BM=AM,AN=NC
∴BM=MN=NC
∵AB=AC,∠A=120°
∴∠B=∠C=30°
∵ME为AB的垂直平分线,NF为AC的垂直平分线
∴BM=AM,AN=NC
∠MEB=∠MEA=∠NFA=∠NFC=90°
∴∠BME=∠CNF=60°,∠B=∠EAM=∠C=∠FAN=30°
∴∠EMA=∠FNA=60°,∠EMN=∠FNM=120°
∴∠AMN=∠ANM=60°
∴△AMN为等边三角形
∴AM=AN=MN
∵BM=AM,AN=NC
∴BM=MN=NC
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F
在三角形ABC中,AB=AC,角A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E.AC的垂直平分线交B
在△ABC中 AB=AC 角A=120°AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F求
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E;AC的垂直平分线交BC于N,交A
在三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于
在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB,AC的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,交AC于F,BC于N,求证B
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分
三角形ABC中AB=AC,角A=120度,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E,AC的垂直平分线交BC于N,交AC于F
△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6cm,AB垂直平分线交与M,交AB与E,AC的垂直平分线交BC于N,交A
在△ABC中 AB=AC∠A=120° BC=6cm AB的垂直平分线交BC于点M AC的垂直平分线叫BC与N 求bm=