一直角三角形ABC,以AB为直径画圆BC为其切线,AC交圆D,E为BC中点,连接DE,如何求DE为圆O的切线?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 22:09:50

一直角三角形ABC,以AB为直径画圆BC为其切线,AC交圆D,E为BC中点,连接DE,如何求DE为圆O的切线?
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主要思路是求三角形ODE是个直角三角形,然后证明三角形ODE相似于直角三角形ABC就可以了,主要步骤如下（仅供参考）：
这个问题图你自己去画,设AB的中点也就是圆心为点O,连接OD,DE,因为O为中心,E为BC的中点,OB=1/2AB,BE=1/2BC,即根据条件得出三角形BOE相似与三角形BAC,所以OE=1/2AC,即OE=1/2AC,OE/AC=OB/AB,又因为OD与OB同为半径,所以OD/AB=OE/AC,所以三角形ODE相似于三角形ABC,所以角ODE为直角,所以OD垂直DE,所以DE为圆O的切

圆直角三角形ABC中角ACB=90 以BC为直径做圆O交AB于D,E为AC的中点连接DE 求证DE时圆O切线如图所示Rt三角形ABC,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交于AC于D,E为BC的中点连接DE求证DE为圆O的切线证明切线的,在Rt三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC于D,E为BC边中点,连接DE,求证DE为圆如图以rt△abc的直角边ab为直径作圆o,与斜边AC交于点D,E为BC边上中点,连接DE,求证：DE是圆O的切线,当∠ 在RT三角形ABC中角C等于90度,以BC为直径做圆O交AB于点D,取AC种点E,连接DE、OE.求DE是圆O的切线. 直角三角形ABC中,角ABC=90度,以AB为直径做园o交AC于点D,E为BC的中点,连接DE,求 DE与圆相切? 如图三角形ABC中,CA=CB,以BC为直径的圆O交AB与D,圆O的切线DE交AC于E 已知,以直角三角形ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连接DE,求1：求证,DE是圆初中数学题急!以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE．1.证DE是切线2 圆的切线证明题.Rt△ABC,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点E,点D是BC中点,连DE.求证：DE与⊙O 如图,Rt△ABC中,角ACB=90°.以BC为直径作圆心O交AB于D.E为AC中点.连接DE.求证DE是圆心O的切线如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么