在矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过定点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 04:13:51
在矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过定点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形
上面是矩形ABCD,下面延长AB到E 连接CE、就是这个图
上面是矩形ABCD,下面延长AB到E 连接CE、就是这个图
![在矩形ABCD中,AC、BD是对角线,过定点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角形](/uploads/image/z/18618308-44-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAC%E3%80%81BD%E6%98%AF%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BF%2C%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9C%E4%BD%9CBD%E7%9A%84%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%BA%BF%E4%B8%8EAB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%96%B3ACE%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)
设对角线AC与BD的交点为O
∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD 且AO=BO=CO=DO
∴∠1=∠2,∠3=∠4
又∠ABC=∠CBE=90°
∴∠2+∠3=90°,∠E+∠5=90°
又DB平行CE
∴∠3=∠4=∠5
∴180°-∠ABC-∠4=180°-∠CBE-∠5
∴∠1=∠E
∴CA=CE
∴△ACE是等腰三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/99/e9929ec549ac8b6030b20011d27d816c.jpg)
∵四边形ABCD为矩形
∴AC=BD 且AO=BO=CO=DO
∴∠1=∠2,∠3=∠4
又∠ABC=∠CBE=90°
∴∠2+∠3=90°,∠E+∠5=90°
又DB平行CE
∴∠3=∠4=∠5
∴180°-∠ABC-∠4=180°-∠CBE-∠5
∴∠1=∠E
∴CA=CE
∴△ACE是等腰三角形
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/99/e9929ec549ac8b6030b20011d27d816c.jpg)
如图所示,在矩形ABCD中,AC,BD是对角线,过顶点C作BD的平行线与AB的延长线相交于点E,求证:△ACE是等腰三角
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,△ACE是等腰三角形
已知如图 在矩形ABCD中 对角线AC与BD相交于点O 过点C作BD的平行线 过点D作AC的平行线 两线相交于点P
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过顶点C作BD的平行线CE交AD的延长线于点E,且AC=EC
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6.过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.求△BD
如图,已知四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于E.求证:AC=CE.
已知:如图所示,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E,AC与CE相等吗?
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△B
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则AE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥AC交AD于点E,则AE的长是__
如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是(