正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,且AE=BF求证AF⊥DE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 06:22:51
正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC边上的点,且AE=BF求证AF⊥DE
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证明:连接DE、AF交于点G
因为四边形ABCD是正方形,
所以AD=AB,∠DAB=∠ABC,
又因为AE=BF.
所以△DAE全等于△ABF.
∠DEA=∠AFB,∠ADE=∠BAF
∠BAF+∠DEA=∠BAF+∠AFB=90°
所以∠AGE=90°
所以AF⊥DE
因为四边形ABCD是正方形,
所以AD=AB,∠DAB=∠ABC,
又因为AE=BF.
所以△DAE全等于△ABF.
∠DEA=∠AFB,∠ADE=∠BAF
∠BAF+∠DEA=∠BAF+∠AFB=90°
所以∠AGE=90°
所以AF⊥DE
正方形ABCD中E,F分别是AB,BC上的点,且AE=BF.求证AF垂直DE
在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC上的点,AE=BF,求证AF⊥DE (用向量的方法)
如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC边上的点.且AE=BF.求证AF垂直DEgh
如图所示,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块的面积分别为
已知,正方形abcd中,e,f分别是bc,dc边上的点,ae垂直bf,求证:ae=bf
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G.从给的条件中,你能求出AF⊥D
如图,正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD边上的点,AE、DE、BF、AF把正方形分成8小块,各小块面积分别为S1、
如图,在矩形ABCD中,F是BC边上一点,AF的延长线交DC的延长线于G,DE⊥AG于E,且DE=DC.求证:AE=BF
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在AB、BC上,且AE=BF,AF与DE相交于点G.从所给的条件中,你能得出哪些结
如图,四边形ABCD是正方形.G是BC上的任意一点,DE⊥AG于点E,BF//DE,且交AG于点F.求证:AF-BF=E
如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.
如图,四边形abcd是正方形,g是bc上的任意一点,de⊥ag于点e,bf∥de,且交ag于点f,求证:af-bf=ef