已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3π/4,且m*n=-1,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 01:40:35

（1）
设向量n=(x,y),
利用已知条件
则m•n=x+y=-1 ①
∵ m向量与x轴的正方向的夹角是45°
又 n向量与m向量的夹角是135°
∴ 向量n的终边或者在x轴的负半轴,或者是y轴的负半轴
∴ n=(-1,0)或(0,-1)
（2）
n•a=0,
a=(1,0)
∴ x=0
即 n=(0,-1)
∵ 2cos²(π/3-x/2)=1+cos(2π/3-x)
∴ n+b=(cosx,cos(2π/3-x))
∴|n+b|²=cos²x+cos²(2π/3-x)
=(1+cos2x)/2+[cos(4π/3-2x)+1]/2
=1+(1/2)cos2x+(1/2)cos(4π/3)cos2x+(1/2)sin(4π/3)sin2x
=1+(1/2)cos2x-(1/4)cos2x-(√3/4)sin2x
=1+(1/4)cos2x-(√3/4)sin2x
=1+(1/2)cos(2x+π/3)
∵ x∈(0,2π/3)
∴ 2x+π/3∈(π/3,5π/3)
∴ cos(2x+π/3)∈[-1,1/2)
∴ 1+(1/2)cos(2x+π/3)∈[0,5/4)
即 |n+b|∈[0,√5/2)

已知向量m=(1,1),向量n与向量m的夹角为3派/4,且向量m·向量n=-1.设向量a=(1,0),向量b=(cosx 向量三角函数组合题已知向量m＝（1,1）,向量n与向量m的夹角为3π/4 且m·n＝-1（1）求向量n（2）设向量a＝已知向量m=（根号3,1）,向量n是与向量m夹角为60度的单位向量.求向量n. 已知向量M=(1,1),向量N与向量M的夹角为135度,且M乘以N=-1 已知向量m=(1,1),n=(1,t),若m乘n等于3,则向量m与向量n夹角的余弦值为? 已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量, 已知向量m=(1.0)向量n（1/2,根号3/2）,且向量a=m+2n,b=2m-3n,则a与b的夹角为已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量) 已知向量m=(-1,2),向量n=(2,3),且向量m+k向量m与2向量m-向量n平行,求实数k的值设|m向量|=1,|n向量|=2,2m向量+n向量与m向量—3n向量垂直,若向量a=4m-n,向量b=7m+n,则a与b 已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=m+n,向量AC=m-3n,D为已知向量m,n的夹角为π/6,且|m|=根号3,|n|=2,在三角形ABC中,向量AB=2m+2n,向量AC=2m-6n