搜搜做题作业网高一数学园的方程,就几句话
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/19 06:09:16
高一数学园的方程,就几句话
由圆x平方+y平方=r平方外一点Q（a,b）作圆的割线,交点分别为A、B,求中点的轨迹.
由圆x平方+y平方=r平方外一点Q（a,b）作圆的割线,交点分别为A、B,求中点的轨迹.
设中点轨迹为 P（x,y）
因为直线PQ与直线AB是同一条直线,所以斜率
k(AB)=k(PQ)=(y-b)/(x-a)
又过中点P的半径垂直于弦AB,所以k(OP)k(PQ)=-1
--->y/x*(y-b)/(x-a)=-1
--->y(y-b)=-x(x-a)
--->x^2+y^2-ax-by=0
--->(x-a/2)^2+(y-b/2)^2=(a^2+b^2)/4的元内部分就是点P点轨迹方程.
因为直线PQ与直线AB是同一条直线,所以斜率
k(AB)=k(PQ)=(y-b)/(x-a)
又过中点P的半径垂直于弦AB,所以k(OP)k(PQ)=-1
--->y/x*(y-b)/(x-a)=-1
--->y(y-b)=-x(x-a)
--->x^2+y^2-ax-by=0
--->(x-a/2)^2+(y-b/2)^2=(a^2+b^2)/4的元内部分就是点P点轨迹方程.