在△ABC中,AD为BC边上的中线,G为AD上一点,且GD=1/2AG,BG交AC于E,CG交AB于F,求证:E,F是A
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 03:26:03
在△ABC中,AD为BC边上的中线,G为AD上一点,且GD=1/2AG,BG交AC于E,CG交AB于F,求证:E,F是AC,AB中点
不要用全等和等积
不要用全等和等积
![在△ABC中,AD为BC边上的中线,G为AD上一点,且GD=1/2AG,BG交AC于E,CG交AB于F,求证:E,F是A](/uploads/image/z/18599827-67-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAD%E4%B8%BABC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CG%E4%B8%BAAD%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%B8%94GD%3D1%2F2AG%2CBG%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EE%2CCG%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AE%2CF%E6%98%AFA)
那就用中位线+平行四边形
延长BE至H,使GH=BG
易证GD∥HC且GD=1/2 HC
所以AG=HC,角AGE=BGD=BHC
所以AG∥HC
所以AGHC为平行四边形
所以AC,GH互相平分
所以E为AC中点
同理可得F是AB中点
.
累死了,竟不能用全等和等积,你们数学老师孙樱也太变态了!
延长BE至H,使GH=BG
易证GD∥HC且GD=1/2 HC
所以AG=HC,角AGE=BGD=BHC
所以AG∥HC
所以AGHC为平行四边形
所以AC,GH互相平分
所以E为AC中点
同理可得F是AB中点
.
累死了,竟不能用全等和等积,你们数学老师孙樱也太变态了!
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是AD上一点,且GD=二分之一AG,BG交AC于点E,CG交AB于点F.
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证AE:AB=EF:FC
在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,F为AD上任意一点,直线CF交AB于E,求证:AE:AB=EF:FC
三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,BE与AD交于F,若BF等于AC,求证:AE=EF
如图所示,在△ABC中,已知AD是BC边上的高,EF‖BC分别交于AB,AC,AD于E,F,G,AG/GD=2/3,求(
如图,三角形ABC中,AD为三角形BC边上的中线且AE=2EC,BE交AD于G,求AG/GD及BG/
已知AD,BE分别为三角形ABC的边BC,CA边上的中线,AD与BE交于G,求证AG:GD=BG:GE=2
如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E
如图在三角形abc中,ad是高,ef∥bc,ef分别交ab,ac,ad于点e.f.g,ag:gd=3:2
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB 垂足为F.
几何证明题 三角形ABC中 AD⊥BC ,G为AD上任意一点,连接CG并延长交AB与E,连接BG并延长交AC于F,连接E