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如图,D、E分别是AB、AC上的点,CD与BE交于点O,且有AD*AB=AE*AC,求证:OD:OE= BD:EC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 08:54:20
如图,D、E分别是AB、AC上的点,CD与BE交于点O,且有AD*AB=AE*AC,求证:OD:OE= BD:EC
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如图,D、E分别是AB、AC上的点,CD与BE交于点O,且有AD*AB=AE*AC,求证:OD:OE= BD:EC
证明:AD*AB=AE*AC,则AD/AE=AC/AB;
又∠A=∠A.故⊿BAE∽⊿CAD,得∠B=∠C;
又∠BOD=∠COE,故⊿BOD∽⊿COE,得OD:OE=BD:EC.