(2012•蓝山县模拟)已知a>0,b>0,且ab+a+4b=12,则ab的最大值为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 08:53:02
(2012•蓝山县模拟)已知a>0,b>0,且ab+a+4b=12,则ab的最大值为______.
![(2012•蓝山县模拟)已知a>0,b>0,且ab+a+4b=12,则ab的最大值为______.](/uploads/image/z/18595152-0-2.jpg?t=%EF%BC%882012%E2%80%A2%E8%93%9D%E5%B1%B1%E5%8E%BF%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%EF%BC%9E0%EF%BC%8Cb%EF%BC%9E0%EF%BC%8C%E4%B8%94ab%2Ba%2B4b%3D12%EF%BC%8C%E5%88%99ab%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
∵a>0,b>0,且ab+a+4b=12,
∴12-ab=a+4b≥4
ab,令t=
ab,则t>0,
∴t2+4t-12≤0,
解得-6≤t≤2,又t>0,
∴0<t≤2,
∴0<ab≤4.
故答案为:4.
∴12-ab=a+4b≥4
ab,令t=
ab,则t>0,
∴t2+4t-12≤0,
解得-6≤t≤2,又t>0,
∴0<t≤2,
∴0<ab≤4.
故答案为:4.
(2012•蓝山县模拟)已知函数f(x)=lnx−12ax2+bx(a>0),且f′(1)=0.
(2012•蓝山县模拟)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,短轴一个端点到右焦点的距离为3.
已知实数a、b满足2a+b=1,则a2+ab的最大值为______.
已知a,b是正数,且ab=a+b+3,则ab的最小值为______.
若AB为整数,且AB=12,则A+B的最大值为?
(2011•蓝山县模拟)已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立,且a<b,则T=a+b+cb−a
(2011•蓝山县模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=π3
已知abc都是单位向量,且ab=0,且(a-c)(b-c)小于等于0,则/a+b-c/最大值为?
若a>0,b>0,2a+3b=1,则ab的最大值为 ___ .
(2011•蓝山县模拟)已知函数f(x)=13ax3+12bx2+cx(a>0).
已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2根号ab-4a^2-b^2的最大值是
若实数a,b满足ab-4a-b+1=0(a>1),则(a+1)(b+2)的最小值为______.