已知a≥1/2,f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明:对任意x属于【0,1】,f(x)≤1的充要条件是c≤3/4
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 11:46:57
已知a≥1/2,f(x)=-a^2x^2+ax+c.证明:对任意x属于【0,1】,f(x)≤1的充要条件是c≤3/4
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证:从必要性,充分性两方面证明.
令g(x)=f(x)-1=-a²x²+ax+c-1 即要证g(x)≤0
对g(x)求导 得G(x)=-2a²x+a 令G(x)=0
因为x属于[0,1],x=1/(2a) 在其区间内.当x0,
当x>1/(2a)时G(x)
令g(x)=f(x)-1=-a²x²+ax+c-1 即要证g(x)≤0
对g(x)求导 得G(x)=-2a²x+a 令G(x)=0
因为x属于[0,1],x=1/(2a) 在其区间内.当x0,
当x>1/(2a)时G(x)
已知a≥1/2,f(x)=-a*2x*2+ax+c,(1)如果对任意x∈[0,1],总有f(x)≤1成立,证明c≤3/4
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足对任意实数X,都有f(x)≥x,且当x属于(1,3)
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R)满足:对任意实数x,都有f(x)≥x,且当x∈(1,3)时,
已知函数f(x)=ax*2 bx c,(a不等于0)满足f(0)=0,对任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f((-1
已知实数a不等于0函数f(x)={ax(x-2)^2}x属于R若对任意x属于[-2,1]不等式f(x
已知f(x)=ax^3+3x^2-x+1,如果对任意x属于R,不等式f‘(x)≤4x恒成立,求实数a的取值范围
已知f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c属于R,且a不等于0),证明方程f(x)=0有两个不相等的实数解的充要条件是
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c),(a,b,c属于Z)对其定义域中的任意x,都有f(-x)=-f
已知函数f(x)=x~3+ax~2-3x+c.且g(x)=f(x)-2是奇函数.(1)求a、c的值.(2)证明函数f(x
已知函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)满足f(x)=0,对于任意x属于R都有f(x)大于等于x,且f(-1/
已知二次函数f(x)=ax^2+x,对于任意x属于【0,1】,|f(x)|≤1成立,试求实数a的取值范围.
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足f(-1)=0,且对任意实数x,均有x-1≤f(x)≤x^2